320.陸家義的專屬尤里卡（1）（三千字大章）
【夏希羽在法國停留的約五周的時間里，僅在1月期間，其足跡就覆蓋了首次來到法國時的羅斯科夫（海濱浴場與附近的度假區(qū)）、巴黎、斯特拉斯堡這三座北方城市，此外還包括了多座位于南方的大小城市。
其中有少部分行程是為了參觀一些上次訪法時沒能參觀的名勝古跡，但更多地是商討學(xué)術(shù)合作、人才培養(yǎng)相關(guān)。期間，夏希羽還在伯納德·羅伊的邀請下，參加了歐洲運籌學(xué)學(xué)會的一次重要會議，并被推選為該學(xué)會的首位亞裔會員。
另外，他有幸地（他對我這么說過）在巴黎見到了共計來自十多所高校的、二十多位世界頂尖學(xué)者——這些學(xué)者無一例外地都在各自的研究方向上，有著二十年的科研經(jīng)歷并引領(lǐng)著各自專攻的學(xué)科，其中多數(shù)都是院士或準(zhǔn)院士。
夏希羽親自下場商談期間，在三所大學(xué)分別進(jìn)行了演講后，最終得到了五個全額獎學(xué)金培養(yǎng)名額——其中兩個博士研究生名額來自伯納德·羅伊，其余三位愿意提供一個研究生名額的學(xué)者也均有過培養(yǎng)亞裔學(xué)生的先例，因而對夏希羽來說，并不算有太大的意外……
——戴安妮，1982.1】
11日下午，夏希羽在沈涵曦的陪伴下在塞納河邊行走，期間他獨自寫出了《憶秦娥·游塞納河》——
“稅流旱，波旁王室齊頭斷。齊頭斷，有后來者，共和國誕。
流血漂杵人心散，十朝歲月如衣瀚。如衣瀚，粼粼塞納，奶河作伴?！?p> 當(dāng)天下午晚些時候，夏希羽與沈涵曦一起走在塞納河邊，受到上輩子見聞的影響，夏希羽寫出了《告白氣球》【1】，并決意將其加入到自己即將發(fā)表的新專輯中。
沉浸在自己的創(chuàng)作中的巴拉德難得地走出了房間，向沈涵曦問起了夏希羽的過去，沈涵曦只是說了些不痛不癢的話就送對方回到了房間。
“嘖，連巴拉德先生都感覺到了希羽寫這首詞時的異常?！?p> 見巴拉德和戴安妮有些困惑，沈涵曦不得不簡單地對他解釋了自己對這首詞的解讀，后者這才放心地匆匆離去。
1月12日下午起，除巴拉德主動提出留在巴黎寫作之外，夏希羽一行其他人均在戴安妮的陪同下，從巴黎往南前往了多座南部城市旅行兼訪問考察。
1月14日，到達(dá)科西嘉島的夏希羽在拿破侖的故居寫下了一首《江城子·嘆波拿巴》——
“地中海北小城哀，戰(zhàn)戈摧，戟沉灰。希臘火燃，千年卷天雷。為報拿皇興土倫，耶拿勝，征俄埃?！?p> “二十八載沒崔嵬，舊時恢，百年頹。煙斂云收，沙場見青苔。功過餅塌塵霧去，浪淘盡，潤入醅?！?p> 夏希羽把這首詞交給沈涵曦后，就在司璇和魏思瑜的陪同下離開了。
在沈涵曦為其作注釋期間，其他人雖然都對夏希羽剛才的行為非常疑惑，但沈涵曦對她們只是默默地?fù)u了搖頭，隨后繼續(xù)工作。
在停留了一天后，夏希羽一行人乘船回到了馬賽。
雖然沿途只見到了另一艘游船，但夏希羽的心情卻沒有因為路上的順利變好多少。
沈涵曦試圖帶著夏希羽在甲板上走一走，最終被心不在焉的夏希羽拒絕了。
“希羽，你這樣不是事啊……”
1月19日，夏希羽在從馬賽回到巴黎的火車上看到了不遠(yuǎn)處的巴黎，一時間若有所思。
“希羽，要寫些什么嗎？”
見夏希羽點了頭，沈涵曦把自己的筆記本和鋼筆遞給了夏希羽，她卻沒想到自己看到的竟然是一首寫給她的《臨江仙·贈沈涵曦同志》。
“浦江東來春滿地，傳承敦篤思源。橫空出世莽昆侖。歷穿梭百回，費馬作百言。神行太保巾幗至，憶昔羅氏奇門。外國非外伴雄魂。涵清落雁者，曦月偶得媛?！?p> 雖然沈涵曦?zé)o法評判夏希羽這首詞寫得如何，但在為其做注釋的過程中，她偶然轉(zhuǎn)頭看向夏希羽，卻發(fā)現(xiàn)他正轉(zhuǎn)過頭來盯著自己。
“沈大小姐，讓我躺一會好嗎？”
沈涵曦已經(jīng)很久都沒有聽到夏希羽的這類請求了，于是她微微地點頭后，主動讓夏希羽靠在自己的身上。
只是，這樣的寧靜時刻沒有過多久——夏希羽和沈涵曦終究是要與其他人一起下車的。
最終夏希羽一行人在馬賽和里昂于1月18日旅行完畢后，開始了匆忙的行程——
1月20-26日期間，夏希羽先后訪問了巴黎高師、巴黎六大、七大、九大、十一大、凡爾賽大學(xué)、法國高等科學(xué)研究所（IHES）、法國國家信息與自動化研究所（INRIA）以及巴黎理工學(xué)院，并在巴黎高師和凡爾賽大學(xué)進(jìn)行了演講。
除此之外，他還與安德烈·韋伊（André Weil）【2】、格羅滕迪克在內(nèi)的多位現(xiàn)居法國的數(shù)學(xué)大師進(jìn)行了交談，并當(dāng)面獲得了他們在費馬最終猜想相關(guān)問題上的公開支持。
1月26日的晚飯結(jié)束后，夏希羽暫停了原定今晚和第二天上午的一切活動和會見安排，只是寫了一首《釵頭鳳·答中國科學(xué)院》，并請沈涵曦收好。
諾伊對麗特聊起了自己對夏希羽這一決定的感嘆：“誰能想到，夏教授和沈小姐他們這么親密，卻完全不準(zhǔn)備談婚論嫁，只是普通朋友而已?！?p> 麗特用中文對其他人問道：“請問，那兩位算是……‘藍(lán)顏知己’【3】嗎？”
湯霄下意識地點了點頭，隨后其他跟著夏希羽學(xué)過后世的部分網(wǎng)絡(luò)用詞的人也都相繼點頭，認(rèn)可了這個說法。
隨后，他們迅速吃完了晚飯，并一起回到各自的房間。
……
另一邊，同一時間的希羽組研究所即將進(jìn)入午餐時間。
然而，肖柳靜雖然被水野遙佳告知，在《高爐決議》期間，所有的中長期科研項目均無限制延期，但當(dāng)她看到弗朗索瓦教授和莫妮卡博士在她身邊與她一樣聽著陸家義的講解，她還是無法相信弗朗索瓦教授這樣的外國專家竟然能坐在原地聽一個剛開始從事科研工作（此前一直是高中老師）的人在用中文給她們講解著組合數(shù)學(xué)的前沿理論與重大問題。
“各位或許對組合數(shù)學(xué)的了解并不深，尤其是國內(nèi)的同事們。但不要緊，我今天要講解的雖然都是很前沿的理論，但都很簡單，或許我在鹿城帶的那些高中生們也能聽懂?！?p> 說完這兩句話后，陸家義開始進(jìn)入正題：“最近，我受到研究所給我分配的住處里的衛(wèi)生間瓷磚的圖案啟發(fā)，最終在外國的文獻(xiàn)中找到了一個很有趣的問題——非周期密鋪（aperiodic tiling）【4】。
“我目前的理解是，非周期密鋪就是用某些形狀為基本單位，無縫隙且不重疊地覆蓋住某個幾何區(qū)域——可以是二位平面，也可以是高維的空間；只不過對于后者，用于密鋪的單位從二維瓷磚變成了三維或更高維的‘磚塊’?！?p> 講到這里，陸家義開始在黑板上畫起了在自己房間的衛(wèi)生間里看到的正方形瓷磚圖案，以及在研究樓接待室使用的正六邊形瓷磚圖案。
“這兩種就是‘周期性密鋪’解決‘鋪磚問題’。當(dāng)然了，我畫在黑板上的鋪磚是非常簡單的方法。在我之前，國外有一位華裔數(shù)理邏輯學(xué)家——王浩教授，在1960年創(chuàng)立了“骨牌游戲理論”這一新的算法理論?！?p> “他利用這種理論作為工具來解決‘判定問題’。這一理論所研究的問題，是一種直觀上非常清楚而簡單的問題，也就是我剛提到的‘鋪磚問題’。實現(xiàn)非周期性平鋪的瓷磚也被稱為‘王浩瓷磚’或者‘王氏瓷磚’?！?p> “在研究圖靈可計算函數(shù)的時候，王浩教授發(fā)現(xiàn)，某個可判定性命題與非周期密鋪密切相關(guān)。他一度嘗試證明一種猜想：如果對某類瓷磚存在一般意義上的非周期密鋪，那么也一定存在周期性的密鋪?！?p> “但是不久后，王浩的學(xué)生Robert Berger構(gòu)造出了反例，他用20426種不同的瓷磚構(gòu)造了本質(zhì)上的非周期密鋪——無論怎么重新鋪排，都不會出現(xiàn)周期性結(jié)構(gòu)?！?p> “此后，數(shù)學(xué)家對本質(zhì)非周期密鋪給予了持續(xù)的關(guān)注度。數(shù)學(xué)界渴望了解，是否可以用更少種數(shù)目的瓷磚集構(gòu)造出非周期密鋪?！?p> “對于該問題在二維平面上的情形下，目前的答案是：牛津大學(xué)數(shù)學(xué)系名譽(yù)教授羅杰·彭羅斯（Roger Penrose）【5】在不久前剛剛簡化到了2種完全不同的基本形狀。”
陸家義說到這里，整個大廳里忽然安靜到落針可聞。
緊接著，陸家義在馮琪諾的幫助下，畫出了彭羅斯的答案【6】。
然而，陸家義在畫出了“彭羅斯瓷磚”后，他想到了些什么，但卻難以捕捉。
過了近一分鐘后，陸家義搖了搖頭：“然而，時至今日，我仍舊覺得，即使是在只允許旋轉(zhuǎn)和平移，而不允許鏡像對稱的條件下，2種也實在太多了。而且，彭羅斯教授給出的還是完全不同的基本圖形。如果禁止鏡像對稱，對現(xiàn)在的我來說，有些苛刻。但是如果把條件調(diào)整到允許旋轉(zhuǎn)、平移與鏡像對稱，或許就存在這樣的可能了?！?p> 隨著陸家義確實已經(jīng)停止發(fā)言、開始陷入思考中，馮琪諾在深思熟慮之后，忽然用英語對在場的所有人發(fā)出了靈魂拷問：“早在所長離開研究所出國前，我就在業(yè)余時間和他討論過在二維平面上是否可行的問題，他和我都有一個疑惑：為什么迄今為止的所有研究者一定要糾結(jié)于四邊形和等腰直角三角形為基礎(chǔ)呢？”
說罷，馮琪諾用粉筆畫出了幾個基本圖形，對眾人問道：“不論是王浩先生還是彭羅斯先生，都好像在與正方形、菱形和等腰直角三角形過不去。雖然我不是很懂?dāng)?shù)學(xué)，但我想問問：一般的三角形和等腰三角形不行，難道以等邊三角形為基底或者等分后的三角形的一部分及其組合為基底，就真的不可以嗎？”
此話一出，整個教室第二次陷入了沉默。
陸家義一時間也被說懵了，他手中的粉筆不慎落在了地上，在場的數(shù)十位聽眾也立刻感受到了陸家義此時的震驚。