第五百六十章 保羅·潘勒韋的奇點(diǎn)理論（力學(xué)）

　　早期的科學(xué)家在計(jì)算力學(xué)的時(shí)候，遇到一個(gè)常見(jiàn)的麻煩，那就是引力的中心的加速度和力是不是無(wú)限大？

　　科學(xué)家花費(fèi)了一個(gè)世紀(jì)才認(rèn)識(shí)到這種研究是徒勞的：在奇點(diǎn)，理論遭遇了其極限。

　　出現(xiàn)的黑洞這個(gè)概念的時(shí)候，也難免再次碰到這個(gè)躲不開(kāi)的麻煩。

　　奇點(diǎn)存在于許多數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，我們?cè)谘芯壳€(xiàn)和曲面、復(fù)變函數(shù)以及微分方程時(shí)常會(huì)遇到它們。

　　如今，科學(xué)家知道奇點(diǎn)通常是超出他們的理論適用范圍的。

　　牛頓說(shuō)：“在中心點(diǎn)意外還好計(jì)算力和對(duì)應(yīng)的速度的變化，但到了引力中心點(diǎn)。我想不出來(lái)該怎么運(yùn)動(dòng)了。就算沒(méi)有橫向速度，直直的落到引力中心點(diǎn)，我也不知道該怎么細(xì)細(xì)的說(shuō)。它此時(shí)運(yùn)動(dòng)速度極快。還有什么能比無(wú)窮大的速度更快呢？引力會(huì)增長(zhǎng)至無(wú)窮大。無(wú)窮大的速度和并不亞于它的引力，哪一個(gè)會(huì)占據(jù)上風(fēng)呢？”牛頓表示很發(fā)愁。

　　保羅·阿佩解釋道：“這個(gè)運(yùn)動(dòng)物體接近點(diǎn)中心點(diǎn)時(shí)，速度無(wú)限增加，這顯然是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的：在這兩個(gè)物體距離為0之前，它們會(huì)先發(fā)生碰撞?！碑?dāng)然，阿佩是在實(shí)際問(wèn)題上來(lái)回答的。并沒(méi)有把引力中心看做是真正的一個(gè)點(diǎn)而已。

　　達(dá)朗貝爾論述了這一棘手的問(wèn)題：“很顯然，會(huì)越過(guò)引力中心，并不斷遠(yuǎn)離，直到它與點(diǎn)中心間的距離與它開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的距離相等。之后，它將重復(fù)這個(gè)過(guò)程，不斷振蕩。”他只考慮速度無(wú)窮大，沒(méi)有考慮力也會(huì)變得無(wú)窮大。

　　歐拉說(shuō)：“一個(gè)直接落向中心的物體，當(dāng)中心對(duì)它的作用力與距離的平方成反比時(shí)，會(huì)在到達(dá)中心后原路返回?！?p>　　達(dá)朗貝爾對(duì)歐拉說(shuō)：“你這個(gè)錯(cuò)的離譜，很反直覺(jué)?！?p>　　歐拉說(shuō)：“你知道我是怎么想的？我是假設(shè)它的移動(dòng)軌跡將會(huì)是一個(gè)橢圓，經(jīng)過(guò)繁復(fù)論證和計(jì)算后，當(dāng)橢圓扁到極限時(shí)，橢圓軌道上的運(yùn)動(dòng)就會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)位置和中心點(diǎn)之間來(lái)回的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，完全不一樣了。”這個(gè)解釋顯然給引力中心賦予了一種斥力，一些牛頓力學(xué)的反對(duì)者指責(zé)橢圓運(yùn)動(dòng)中也存在這樣的悖論。他們不理解，為什么每顆行星都會(huì)花費(fèi)一半的時(shí)間遠(yuǎn)離吸引著它的太陽(yáng)。

　　拉普拉斯借用了被壓扁的橢圓的概念，他認(rèn)為：“朝向焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)與被壓扁到極限的橢圓軌道上的運(yùn)動(dòng)有著本質(zhì)的區(qū)別。在前一種情況下，物體會(huì)越過(guò)焦點(diǎn)，然后會(huì)飛到和起始位置同樣遠(yuǎn)的地方；后一種情況下，物體會(huì)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)，然后回到起始點(diǎn)。若在原點(diǎn)，物體具有一個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡切線(xiàn)方向的速度，不管這個(gè)速度多小，它都會(huì)引起這種差異。但這種差異不會(huì)影響物體抵達(dá)焦點(diǎn)所用的時(shí)間?！?p>　　拉普拉斯說(shuō)：“哈哈，直線(xiàn)就是一個(gè)無(wú)限被壓扁的橢圓?！?p>　　讓·艾蒂安·蒙蒂克拉提到了牛頓，但沒(méi)有提及歐拉，他也認(rèn)為這種運(yùn)動(dòng)是一種極限情況下的橢圓運(yùn)動(dòng)，并總結(jié)道：“物體不會(huì)越過(guò)引力中心?！钡怯炙a(bǔ)充道：“我們也能確定它不會(huì)回頭。因?yàn)闆](méi)有任何能讓它反向運(yùn)動(dòng)的因素。歐拉當(dāng)然也不對(duì)。其實(shí)物體到達(dá)點(diǎn)中心點(diǎn)后停在那里?！边@個(gè)很極端了！

　　直到1930年，保羅·潘勒韋說(shuō)：“對(duì)于以無(wú)窮大的速度到達(dá)引力中心的運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)，一瞬間后，問(wèn)題就無(wú)法討論下去了。用經(jīng)典力學(xué)不能解釋這個(gè)問(wèn)題。所有的猜測(cè)都不具備科學(xué)價(jià)值。在理性力學(xué)中，自由下落的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)必然會(huì)停在這個(gè)奇點(diǎn)上，這個(gè)點(diǎn)就像一個(gè)點(diǎn)狀的黑洞，最終會(huì)“吸收”掉這個(gè)質(zhì)點(diǎn)?！边@個(gè)奇點(diǎn)，成為了數(shù)學(xué)黑洞。